8. numerics (数值计算)
提供数值计算相关的组件。头文件: <cmath>, <complex>, <random>, <bitset>, <valarray>。
8.1 cmath (数学函数)
floating_point abs(floating_point x)
绝对值。
- 输入:
x - 输出: 同类型
floating_point acos/asin/atan(arithmetic x)
反三角函数。
- 输入:
x - 输出:
floating_point
floating_point atan2(arithmetic y, arithmetic x)
双参数反正切。
- 输入:
y,x - 输出:
floating_point
floating_point ceil/floor(arithmetic x)
向上/向下取整。
- 输入:
x - 输出:
floating_point
floating_point cos/sin/tan(arithmetic x)
三角函数。
- 输入:
x（弧度） - 输出:
floating_point
floating_point cosh/sinh/tanh(arithmetic x)
双曲函数。
- 输入:
x - 输出:
floating_point
floating_point exp(arithmetic x)
e 的幂。
- 输入:
x - 输出:
floating_point
floating_point log/log10(arithmetic x)
自然/常用对数。
- 输入:
x - 输出:
floating_point
floating_point pow(arithmetic x, arithmetic y)
幂运算。
- 输入:
x— 底数;y— 指数 - 输出:
floating_point
floating_point sqrt(arithmetic x)
平方根。
- 输入:
x - 输出:
floating_point
floating_point fmod(arithmetic x, arithmetic y)
浮点取模。
- 输入:
x,y - 输出:
floating_point
bool isfinite/isinf/isnan/isnormal(arithmetic x)
浮点状态检查。
- 输入:
x - 输出:
bool - 注意: C++11
int fpclassify(arithmetic x)
浮点分类。
- 输入:
x - 输出:
int
floating_point round/trunc/nearbyint/rint(arithmetic x)
各种取整。
- 输入:
x - 输出:
floating_point
long lround/lrint(arithmetic x)
取整到 long。
- 输入:
x - 输出:
long
floating_point hypot(arithmetic x, arithmetic y)
直角三角形斜边。
- 输入:
x,y - 输出:
floating_point - 注意: 避免溢出
floating_point fma(arithmetic x, arithmetic y, arithmetic z)
融合乘加 (x*y+z)。
- 输入:
x,y,z - 输出:
floating_point - 注意: 中间结果不取整
8.2 complex (复数)
template <class T> class complex
复数类。
- 输入:
T— 浮点类型 - 输出: 复数对象
complex(const T& re = T(), const T& im = T())
构造复数。
- 输入:
re— 实部;im— 虚部 - 输出: 复数对象
T real() const / T imag() const
获取实部/虚部。
- 输入: 无
- 输出:
T
T abs(const complex<T>& x)
模。
- 输入:
x - 输出:
T
T arg(const complex<T>& x)
辐角。
- 输入:
x - 输出:
T— 弧度
T norm(const complex<T>& x)
模的平方。
- 输入:
x - 输出:
T
complex<T> conj(const complex<T>& x)
共轭。
- 输入:
x - 输出:
complex<T>
complex<T> polar(const T& rho, const T& theta = T())
极坐标构造。
- 输入:
rho— 模;theta— 辐角 - 输出:
complex<T>
complex<T> exp/log/sin/cos/tan/sqrt(const complex<T>& x)
复数超越函数。
- 输入:
x - 输出:
complex<T>
complex<T> pow(const complex<T>& x, const complex<T>& y)
复数幂。
- 输入:
x,y - 输出:
complex<T>
8.3 random (随机数)
class random_device
非确定性随机数源。
- 输入: 无
- 输出: 真随机数
- 注意: entropy() 可能返回 0
result_type operator()()
生成随机数。
- 输入: 无
- 输出:
unsigned int
double entropy() const noexcept
获取熵估计。
- 输入: 无
- 输出:
double
using mt19937
32 位梅森旋转。
- 输入: 无
- 输出: 类型别名
- 注意: 周期 2^19937-1
using mt19937_64
64 位梅森旋转。
- 输入: 无
- 输出: 类型别名
template <class IntType = int> class uniform_int_distribution
均匀整数分布。
- 输入:
IntType - 输出: [a, b] 闭区间均匀随机整数
explicit uniform_int_distribution(IntType a = 0, IntType b = numeric_limits<IntType>::max())
构造。
- 输入:
a— 下限;b— 上限 - 输出: 分布对象
- 注意: 闭区间 [a, b]
template <class RealType = double> class uniform_real_distribution
均匀实数分布。
- 输入:
RealType - 输出: [a, b) 均匀随机实数
class bernoulli_distribution
伯努利分布。
- 输入:
p— 概率 - 输出: bool
class normal_distribution
正态分布。
- 输入:
mean— 均值;stddev— 标准差 - 输出: 浮点结果
class exponential_distribution
指数分布。
- 输入:
lambda— 率参数 - 输出: 浮点结果
class poisson_distribution
泊松分布。
- 输入:
mean— 均值 - 输出: 整数结果
8.4 bitset (位集合)
template <size_t N> class bitset
固定位数集合。
- 输入:
N - 输出: bitset 对象
bitset& set() noexcept
全部置 1。
- 输入: 无
- 输出:
*this
bitset& reset() noexcept
全部置 0。
- 输入: 无
- 输出:
*this
bitset& flip() noexcept
全部翻转。
- 输入: 无
- 输出:
*this
bool all() const noexcept
是否全 1。
- 输入: 无
- 输出:
bool
bool any() const noexcept
是否有 1。
- 输入: 无
- 输出:
bool
bool none() const noexcept
是否全 0。
- 输入: 无
- 输出:
bool
size_t count() const noexcept
统计 1 的个数。
- 输入: 无
- 输出:
size_t
unsigned long to_ulong() const
转 unsigned long。
- 输入: 无
- 输出:
unsigned long - 注意: 溢出抛异常
string to_string(charT zero = '0', charT one = '1') const
转字符串。
- 输入:
zero,one - 输出:
string